[ 프로그래머스 / JS ] 길 찾기 게임

[level 3] 길 찾기 게임 - 42892

문제 설명

길 찾기 게임

전무로 승진한 라이언은 기분이 너무 좋아 프렌즈를 이끌고 특별 휴가를 가기로 했다.
내친김에 여행 계획까지 구상하던 라이언은 재미있는 게임을 생각해냈고 역시 전무로 승진할만한 인재라고 스스로에게 감탄했다.

라이언이 구상한(그리고 아마도 라이언만 즐거울만한) 게임은, 카카오 프렌즈를 두 팀으로 나누고, 각 팀이 같은 곳을 다른 순서로 방문하도록 해서 먼저 순회를 마친 팀이 승리하는 것이다.

그냥 지도를 주고 게임을 시작하면 재미가 덜해지므로, 라이언은 방문할 곳의 2차원 좌표 값을 구하고 각 장소를 이진트리의 노드가 되도록 구성한 후, 순회 방법을 힌트로 주어 각 팀이 스스로 경로를 찾도록 할 계획이다.

라이언은 아래와 같은 특별한 규칙으로 트리 노드들을 구성한다.

• 트리를 구성하는 모든 노드의 x, y 좌표 값은 정수이다.
• 모든 노드는 서로 다른 x값을 가진다.
• 같은 레벨(level)에 있는 노드는 같은 y 좌표를 가진다.
• 자식 노드의 y 값은 항상 부모 노드보다 작다.
• 임의의 노드 V의 왼쪽 서브 트리(left subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 작다.
• 임의의 노드 V의 오른쪽 서브 트리(right subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 크다.

아래 예시를 확인해보자.

라이언의 규칙에 맞게 이진트리의 노드만 좌표 평면에 그리면 다음과 같다. (이진트리의 각 노드에는 1부터 N까지 순서대로 번호가 붙어있다.)

 

이제, 노드를 잇는 간선(edge)을 모두 그리면 아래와 같은 모양이 된다.

위 이진트리에서 전위 순회(preorder), 후위 순회(postorder)를 한 결과는 다음과 같고, 이것은 각 팀이 방문해야 할 순서를 의미한다.

• 전위 순회 : 7, 4, 6, 9, 1, 8, 5, 2, 3
• 후위 순회 : 9, 6, 5, 8, 1, 4, 3, 2, 7

다행히 두 팀 모두 머리를 모아 분석한 끝에 라이언의 의도를 간신히 알아차렸다.

그러나 여전히 문제는 남아있다. 노드의 수가 예시처럼 적다면 쉽게 해결할 수 있겠지만, 예상대로 라이언은 그렇게 할 생각이 전혀 없었다.

이제 당신이 나설 때가 되었다.

곤경에 빠진 카카오 프렌즈를 위해 이진트리를 구성하는 노드들의 좌표가 담긴 배열 nodeinfo가 매개변수로 주어질 때,
노드들로 구성된 이진트리를 전위 순회, 후위 순회한 결과를 2차원 배열에 순서대로 담아 return 하도록 solution 함수를 완성하자.

제한사항

• nodeinfo는 이진트리를 구성하는 각 노드의 좌표가 1번 노드부터 순서대로 들어있는 2차원 배열이다.
• nodeinfo의 길이는 1 이상 10,000 이하이다.
• nodeinfo[i] 는 i + 1번 노드의 좌표이며, [x축 좌표, y축 좌표] 순으로 들어있다.
• 모든 노드의 좌표 값은 0 이상 100,000 이하인 정수이다.
• 트리의 깊이가 1,000 이하인 경우만 입력으로 주어진다.
• 모든 노드의 좌표는 문제에 주어진 규칙을 따르며, 잘못된 노드 위치가 주어지는 경우는 없다.

입출력 예

nodeinfo	result
[[5,3],[11,5],[13,3],[3,5],[6,1],[1,3],[8,6],[7,2],[2,2]]	[[7,4,6,9,1,8,5,2,3],[9,6,5,8,1,4,3,2,7]]

 

입출력 예 설명

 

입출력 예 #1

문제에 주어진 예시와 같다.

출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습, https://school.programmers.co.kr/learn/challenges

코딩테스트 연습 | 프로그래머스 스쿨

 

 

 

풀이 :

 처음에 문제 예시에 나온 대로 배열에다가 노드의 좌표를 다 찍고 반복문을 돌아 이진트리를 구현하려고 했다. 하지만 문제에 

• 모든 노드의 좌표 값은 0 이상 100,000 이하인 정수이다.

 좌표가 최대 100,000인 값이 들어올 수 있는데 그렇게 되면 100,000 * 100,000 사이즈의 이차원 배열을 만들어야 하는데 너무 효율성이 떨어진다고 판단이 됐다. 그리고

• 트리의 깊이가 1,000 이하인 경우만 입력으로 주어진다.

 트리의 깊이가 1,000이고 완전 이진트리로 가정을 하면 2의 1000제곱 - 1 개의 노드를 가질 수 있다 이론상으로 가능할지는 모르겠는데 반복문으로 돌면서 매번 탐색을 하기에는 너무 비용이 많이 들어 주어진 nodeinfo 를 정렬해서 바로 이진 탐색 트리를 구현하기로 했다.

 

 

 일단 문제에서 원하는 건 nodeinfo 에 들어있는 i 번 node 를 주어진 좌표에 찍고 이진트리 자료 구조로 전위 순회, 후위 순회를 할 때 들린 node 들의 번호를 return 해야 한다.

그러기 위해서는 일단 nodeinfo 의 node 들을 따로 객체에 저장을 한다. 그 이유는 nodeinfo를 정렬했을 때 몇 번 노드인지에 대한 정보를 잃을 수 있기 때문에 key를 문자열로 변환해서 "x,y" 의 형식으로 저장을 하고 value 를 idx 로 저장을 해서 해당 좌표의 노드가 몇번 노드인지 저장을 해둔다.

 그러고 나서 nodeinfo 를 root node 부터 이진 탐색 트리 형식으로 정렬을 해준다. a[1] 과 b[1] 이 서로 다르다면 두 노드의 레벨이 다르다는 거기 때문에 내림차순으로 정렬을 해주고, 같다면 x 좌표를 기준으로 오름차순으로 정렬을 해준다. 

const nodeObj = {};
nodeinfo.forEach((e, idx) => {
    nodeObj[e[0] + "," + e[1]] = idx;
});

nodeinfo.sort((a, b) => {
    if (a[1] !== b[1]) return b[1] - a[1];
    else return a[0] - b[0];
});

 정렬을 해주면 nodeinfo는 아래처럼 정렬이 되는데 이것을 단순히 순회하면서 배열에 찍는다고 생각하면 예제와 같은 그림이 나오게 된다.

[
  [ 8, 6 ],  [ 3, 5 ],  [ 11, 5 ], [ 1, 3 ],  [ 5, 3 ],
  [ 13, 3 ],  [ 2, 2 ],  [ 7, 2 ],  [ 6, 1 ]
]

 그러면 이제 이 nodeinfo를 이진 탐색 트리로 구현을 해준다. insert 할 때 기존 노드의 번호를 저장해 준 nodeObj 에서 찾아 node 에 저장을 해두고 nodeinfo의 x를 기준으로 왼쪽 서브트리에 넣을지 오른쪽 서브트리에 넣을지 정해준다.

class Node {
	constructor(n, idx) {
		this.n = n;
		this.idx = idx;
		this.left = null;
		this.right = null;
	}
}
class BinarySearchTree {
	constructor() {
		this.root = null;
		this.preOrderVisited = [];
		this.postOrderVisited = [];
	}

	insert(n, idx) {
		const node = new Node(n, idx);
		if (!this.root) {
			this.root = node;
			return this;
		}
		let current = this.root;
		while (current) {
			if (current.idx[0] > idx[0]) {
				if (current.left) current = current.left;
				else {
					current.left = node;
					break;
				}
			}
			else {
				if (current.right) current = current.right;
				else {
					current.right = node;
					break;
				}
			}
		}
	}
}


const BST = new BinarySearchTree();
for (let i = 0; i < nodeinfo.length; i++) {
    BST.insert(nodeObj[nodeinfo[i][0] + "," + nodeinfo[i][1]] + 1, nodeinfo[i]);
}

 마지막으로 전위 순회, 후위 순회 메서드를 만들어서 들린 노드의 순서를 배열에 넣고 함께 리턴해준다.

preOrderTraversal(current) {
    this.preOrderVisited.push(current.n);
    if (current.left) {
        this.preOrderTraversal(current.left);
    }
    if (current.right) {
        this.preOrderTraversal(current.right);
    }
}

postOrderTraversal(current) {
    if (current.left) {
        this.postOrderTraversal(current.left);
    }
    if (current.right) {
        this.postOrderTraversal(current.right);
    }
    this.postOrderVisited.push(current.n);
}

 

 전체 코드 :

class Node {
	constructor(n, idx) {
		this.n = n;
		this.idx = idx;
		this.left = null;
		this.right = null;
	}
}
class BinarySearchTree {
	constructor() {
		this.root = null;
		this.preOrderVisited = [];
		this.postOrderVisited = [];
	}

	insert(n, idx) {
		const node = new Node(n, idx);
		if (!this.root) {
			this.root = node;
			return this;
		}
		let current = this.root;
		while (current) {
			if (current.idx[0] > idx[0]) {
				if (current.left) current = current.left;
				else {
					current.left = node;
					break;
				}
			}
			else {
				if (current.right) current = current.right;
				else {
					current.right = node;
					break;
				}
			}
		}
	}

	preOrderTraversal(current) {
		this.preOrderVisited.push(current.n);
		if (current.left) {
			this.preOrderTraversal(current.left);
		}
		if (current.right) {
			this.preOrderTraversal(current.right);
		}
	}

	postOrderTraversal(current) {
		if (current.left) {
			this.postOrderTraversal(current.left);
		}
		if (current.right) {
			this.postOrderTraversal(current.right);
		}
		this.postOrderVisited.push(current.n);
	}
}

function solution(nodeinfo) {
	const nodeObj = {};
	nodeinfo.forEach((e, idx) => {
		nodeObj[e[0] + "," + e[1]] = idx;
	});

	nodeinfo.sort((a, b) => {
		if (a[1] !== b[1]) return b[1] - a[1];
		else return a[0] - b[0];
	});

	const BST = new BinarySearchTree();
	for (let i = 0; i < nodeinfo.length; i++) {
		BST.insert(nodeObj[nodeinfo[i][0] + "," + nodeinfo[i][1]] + 1, nodeinfo[i]);
	}

	BST.preOrderTraversal(BST.root);
	BST.postOrderTraversal(BST.root);

	return [BST.preOrderVisited, BST.postOrderVisited];
}

console.log(
	solution([
		[5, 3],
		[11, 5],
		[13, 3],
		[3, 5],
		[6, 1],
		[1, 3],
		[8, 6],
		[7, 2],
		[2, 2],
	])
);