[백준 node.js / javascript] 연산자 끼워넣기(14888) 문제

 

문제 :

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 :

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력 :

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 코드 :

const fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().trim().split("\n").map(v => v.split(" ").map(v => Number(v)));
const N = input[0][0];
input = input.splice(1);
let answers = [];

function recursion(i, answer, j){
	if (j === 0) answer += input[0][i];
	else if (j === 1) answer -= input[0][i];
	else if (j === 2) answer =  answer * input[0][i];
	else if (j === 3){
		if (answer < 0)
			answer = answer = -Math.floor(-answer / input[0][i]);
		else answer = Math.floor(answer / input[0][i]);
	}
	if (operator.reduce((sum, cur)=> sum + cur, 0) === 0) {
		if (answer === -0)
			answer = 0;
		return answers.push(answer);
	}
	for (let k = 0; k < 4; k++){
		if (operator[k] !== 0){
			--operator[k];
			recursion(i + 1, answer, k);
			++operator[k];
		}
	}
}

let operator = input[1];
recursion(0, input[0][0], -1);
console.log(Math.max(...answers));
console.log(Math.min(...answers));

 

 

코드 설명:

연산자의 모든 경우를 확인하기 위해 DFS알고리즘을 사용했다.

recursion(i, answer, j)

{

            i: 연산자를 통해 계산할 값,

 answer: 계산한 값,

            j: 연산자,

}

처음 재귀 함수를 호출할때는 따로 연산을 하지 않을거기 때문에 -1을 인자로 보내주고 재귀 함수안의 반복문으로 들어간다.

for (let k = 0; k < 4; k++){
		if (operator[k] !== 0){
			--operator[k];
			recursion(i + 1, answer, k);
			++operator[k];
		}
	}

 

반복문으로 operator의 각 연산자를 돌면서 모든 경우의 수를 계산하고

	if (j === 0) answer += input[0][i];
	else if (j === 1) answer -= input[0][i];
	else if (j === 2) answer =  answer * input[0][i];
	else if (j === 3){
		if (answer < 0)
			answer = answer = -Math.floor(-answer / input[0][i]);
		else answer = Math.floor(answer / input[0][i]);
	}
	if (operator.reduce((sum, cur)=> sum + cur, 0) === 0) {
		if (answer === -0)
			answer = 0;
		return answers.push(answer);
	}

 

j를 통해서 answer에 각 연산자를 계산한다. 그리고 operator 배열의 모든 합이 0이 나오면 answers에 값을 넣어준다. 그리고 js는 -0과 0의 값은 다르기 때문에 -0이 나오면 0으로 바꿔준다.